
\chapter{广义相对论基础}
德文原标题：Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie

爱因斯坦著。发表在1916年德国《物理学纪事》第4系列，第49卷上。这是一篇总结性论文，总结对引力场的研究，由广义相对性原理及等效原理出发，得到新的引力场方程，作出水星点进动、引力红移、光线在引力场中弯曲三大预言。此文的发表标志广义相对论的正式建立。

中文名广义相对论基础
外文名The Foundation of the General Theory of Relativity
发表年份1916年
章节共5章22节

\section{目录}
1两个原理

2章节

3注

两个原理

等效原理：

在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系中，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。

广义协变性原理：

物理定律在任何坐标系中均成立，即方程对于任何坐标变换都是广义协变的，这要求方程必须写成张量方程的形式。
\section{章节}
A.相对性假设的基本思考

1.关于狭义相对论的评论

2.扩展相对性假设的必要性

3.连续时空，对表达自然界普遍规律方程的广义协变性要求

4.四个坐标与时空测量的关系

B.建立广义协变方程的数学方法

5.逆变与协变四矢

6.二阶张量与高阶张量

7.张量的乘法

8.基本张量的一些特点

9.测地线方程，粒子的运动

10.通过微分形成张量

11.一些特别重要的情况

12.黎曼-克里斯托弗张量

C.引力场理论

13.引力场中质点运动的方程

14.无物质情况下的引力场方程

15.引力场的哈密顿函数，动量和能量定律‘

16.引力场方程的一般形式

17.一般情况下的守恒律

18.场方程的结果：物质的动量和能量定律

D.物质现象

19.无摩擦绝热的欧拉方程

20.自由空间的麦克斯韦电磁方程组

E.

21.作为一级近似的牛顿理论

22.静止引力场中的钟尺行为，光偏折，行星轨道的点运动 [1]

\section{注}
1.
基本张量一般称为度规张量

2.
黎曼-克里斯托弗张量一般称为黎曼曲率张量

3.
本文中确定引力场时全程在度规行列式为-1的坐标系里计算，这种坐标系的好处在于该系的缩并克氏符为0，故里奇张量中含缩并克氏符及其导数的两项为0，里奇张量从四项简化成两项，方便计算；以及协变散度等于普通散度，后文能量和动量守恒的分析由此可简化计算；并且其作用量也因此是度规和克氏符的内积而非常见的爱因斯坦希尔伯特作用量。